L’eau’gique #16 : Analyse des changements hydrologiques pour planifier la gestion des ressources : ne pas se fier à la tendance !

Lorsqu’on souhaite anticiper l’évolution des ressources en eau, ou lorsqu’on se livre à l’exercice périlleux consistant à quantifier l’impact d’un phénomène sur les stocks hydriques (prélèvements anthropiques, changements climatiques ou paysagers, par exemple), il faut s’atteler à l’examen des signaux hydrologiques. Les séries temporelles de précipitation, de température, de débits de rivière ou encore de niveau piézométrique constituent les variables les plus couramment utilisées pour analyser l’évolution des ressources. Elles forment en quelque sorte « l’électrocardiogramme » des systèmes hydrologiques, et permettent à ce titre d’évaluer leur comportement et leur « état de santé quantitatif ».

Nous savons que les chroniques ainsi auscultés vont toujours cumuler les effets d’un ensemble de phénomènes plus ou moins dépendants qui façonnent la structure du signal. Par exemple, pour le niveau d’une nappe, les phénomènes qui viennent « dicter » son évolution dans le temps sont potentiellement nombreux et sont fonction du contexte local : la dynamique de la recharge (elle-même contrôlée par une multitude de processus, notamment ceux du climat), la dynamique des pompages souterrains et des ré-infiltrations dans le cas de l’irrigation, les séismes, les phénomènes de marée océanique et/ou terrestre, la dynamique des échanges nappe-eaux de surface ou nappe-mer, et j’en oublie certainement. Ces phénomènes peuvent être cycliques, graduels ou abruptes, et ils se développent généralement sur une ou plusieurs échelles de temps caractéristiques.

Parmi les phénomènes cycliques, il y a évidemment l’empreinte annuelle du cycle de l’eau (effets saisonniers), mais également celle des cycles de plus grande période liée aux équilibres océaniques et atmosphériques globaux, en particulier dans l’Atlantique. En analysant un signal hydrologique, on pourra déceler ces phénomènes avec des techniques de traitement numériques, en déterminant pour chaque composante cyclique son amplitude absolue et relative (c’est-à-dire sa contribution à la variance totale du signal), et même comment celle-ci évolue au cours du temps. Toutefois, de façon sournoise – bien qu’extraordinairement excitante si vous voulez mon avis – ces signatures cycliques ne se propagent pas nécessairement de manière homogène à travers un hydrosystème. Je m’explique : une composante cyclique dans le signal d’entrée (la pluie) va subir une « altération » par les mécanismes d’écoulement des différents compartiments d’un bassin versant (sol, aquifère, cours d’eau…) ; son amplitude relative s’en verra transformée (Figure 1). Nous savons que le sens et la puissance de cette altération dépendent principalement de trois facteurs : (i) la période caractéristique du cycle (durée typique entre deux pics successifs), (ii) la nature des processus physique d’écoulement (surface libre, milieu poreux non saturé, milieu poreux saturé…), et (iii) les propriétés physiques et hydrologiques des compartiments d’un bassin versant (ex : perméabilité des milieux poreux, porosité, fractionnement des écoulements entre surface et souterrain, etc.). La dépendance à ces facteurs de la transformation des signaux pluviométriques en des signaux hydrologiques (débits de rivière, niveaux de nappe) explique pour une bonne partie la diversité des structures observées dans les séries temporelles au sein d’une même région climatique. Eh oui, il n’y a pas que le climat qui contrôle l’évolution temporelle des flux et des stocks d’eau ! Loin s’en faut !

FIGURE 1 – Deux chroniques piézométriques de la moitié nord de la France. Dans le premier cas (en bleu), la composante cyclique annuelle (cycle saisonnier) domine le signal. Dans l’autre (rouge), cette composante semble s’être totalement effacée au profit d’une composante pluriannuelle de période ~15 ans. Ce ne sont que deux exemples pris au hasard, illustrant la diversité étonnante de la structure des signaux au sein d’une même région du monde. La grande hétérogénéité des propriétés physiques des systèmes hydrologiques est en grande partie responsable de la diversité observée.

Bon, pourquoi je vous raconte tout cela ? Parce que cela a des implications pour les études prospectives sur l’impact du changement climatique et des usages de l’eau sur l’état des ressources. En effet, depuis plusieurs années, c’est branle-bas de combat dans les administrations publiques pour répondre à des questions comme : est-ce que les débits baissent, et si oui, de combien ? Est-ce que les niveaux piézométriques baissent, et si oui, à quel rythme ? Est-ce que ces tendances vont continuer ou s’accentuer, et si oui, à quels niveaux s’attendre en milieu et fin de siècle ? Ou bien ceci : les réserves artificielles que nous avons construites, visant à stocker l’eau hivernale pour l’employer en irrigation l’été en lieu et place des prélèvements dans le milieu, ont-elles permis de freiner l’évolution à la baisse des niveaux de nappe ?

Dans les études commandées pour répondre à ces questions, un réflexe amplement répandu est d’effectuer une régression linéaire sur les chroniques hydrologiques disponibles. En gros, on calcule la pente de la droite qui reproduit le mieux la tendance linéaire long terme de la série temporelle. Le niveau 0 de l’analyse consiste à conclure immédiatement après le calcul de la pente : ça augmente ou diminue de tant de centimètres par an, point à la ligne. Mais cela, en hydrologie comme dans de nombreux domaines, ça vaut des clopinettes. Le niveau 1 de l’analyse adosse au calcul de la pente une évaluation de sa pertinence statistique. Sans rentrer dans les détails techniques, disons simplement que ça permet de vérifier si il y a bien une tendance au sens statistique dans le signal étudié. Autrement dit, on regarde s’il est suffisamment plausible qu’il y ait une « déviation progressive » par rapport à une ligne parfaitement horizontale qui traverserait la chronique de part en part. Mais tout est dans le « suffisamment ». Par ailleurs, de la méthode employée pour faire le test dépend parfois le résultat. Plus exactement, les hypothèses de travail dans lesquelles s’inscrit le test ne sont pas toujours (même rarement) vérifiées pour les chroniques couramment utilisées, ce qui rend l’opération caduque. Évidemment, c’est fâcheux. Passons sur le niveau 2, qui implique simplement de s’assurer que les hypothèses de travail sont vérifiées et que le test retenu est pertinent pour détecter une tendance… Il subsistera toujours un petit souci, qui est précisément l’objet de l’article scientifique dont je souhaite vous parler dans ce numéro du « l’eau’gique ».

Lisa Baulon et collaborateurs (2022) a pris à bras le corps une problématique balayée d’un revers de main la plupart du temps dans l’analyse des évolutions hydro-climatiques : comment la variabilité pluriannuelle influe-t-elle sur la détection et la quantification des tendances dans les niveaux piézométriques ? Cette équipe de chercheurs de l’université de Rouen et du BRGM a produit une méta-analyse sur les données disponibles sur le territoire de France métropolitaine en ne prenant en compte que les séries temporelles les plus complètes, les plus longues et pour les forages les moins influencés par les activités humaines. Ils ont évalué comment l’estimation des tendances pouvait être influencée à la fois par la durée des chroniques et par la présence de composantes cycliques basse fréquence dans les signaux (typiquement de période ~7 et ~17 ans en France métropolitaine, du fait des fluctuations climatiques naturelles à grande échelle comme la NAO). Pour s’affranchir de la variabilité basse fréquence, dont l’amplitude change au cours du temps, ces chercheurs ont recours à la transformée en ondelettes discrètes, qui sert à isoler les différentes composantes cycliques non-stationnaires d’un signal et de se séparer d’une ou plusieurs d’entre elles sans impacter le reste du signal. Pour la petite histoire, les transformées en ondelettes sont au cœur des technologies numériques : la raison pour laquelle vous pouvez visionner des vidéos haute définition sur Netflix ou Youtube avec une telle rapidité, c’est parce qu’elles sont compressées au maximum avec les transformées en ondelettes, qui réduisent l’information à une poignée de coefficients sans la dégrader. Il ne s’agit donc pas vraiment d’une technique sortie du chapeau…

Quels sont les principaux résultats de l’étude ? D’abord, elles confirment et quantifient ce qui était déjà bien connu : la fenêtre temporelle d’investigation (soit la longueur de la chronique) a une influence très importante sur la détection ou l’estimation d’une tendance (figure 2). Admettons que vous ayez analysé la tendance d’un piézomètre de la moitié nord de la France en 2010 (à noter que des mesures fiables et récurrentes sur un réseau de piézomètre a débuté au milieu des années 70… il y a donc environ un demi siècle de recul dans le meilleur des cas). Recommencez l’opération 10 ans plus tard, en 2020 donc, et vous avez de grandes chances pour que le signe de la tendance ait changé ! Et vous avez presque toutes les chances pour qu’à minima, la magnitude de la tendance ait significativement évolué ! Cela s’explique par la signature généralement très forte des variabilités basse fréquence dans les signaux piézométriques : même si elles ne s’expriment que très légèrement dans les séries temporelles pluviométriques, à cause des effets de transformation induits par les écoulements souterrains tels que décrits ci-avant, les composantes longue période se retrouvent assez souvent amplifiées dans les niveaux piézométriques. Dans certains cas extrêmes, le cycle annuel a totalement disparu et a laissé place à des longs cycles d’environ 17 ans. Ainsi, les tendances estimées sont souvent impactées par la troncature de ces longs cycles, qui survient par le simple fait de sélectionner (ou d’avoir à sa disposition) qu’une fenêtre temporelle d’une durée finie.

FIGURE 2 – Régressions linéaires selon plusieurs fenêtres temporelles sur un signal piézométrique.
Pentes respectives pour les droites en cm/an : rouge -2.6 / bleue -3.7 / magenta – 1.3 / noire – 6.0.
Du recul dont nous disposons en terme d’observation dépend significativement l’évaluation de la tendance globale…

Mais ce que Baulon et collaborateurs ont trouvé ensuite est plus édifiant encore. Pour des chroniques de même durée, les coefficients directeurs des tendances calculées sont influencés par la présence (ou l’absence) des variabilités basse fréquence typique de 7 ou 17 ans (figure 3). Lorsqu’on retire du signal les composantes 7 ans, les pentes diminuent pour les piézomètres au nord de la Loire et augmentent au sud, ce qui est assez cocasse ! Par conséquent, la présence de l’échelle cyclique 7 ans dans les séries piézométriques a pour effet de « contrebalancer » une baisse tendancielle des niveaux dans le Nord, et inversement dans le Sud. De plus, la composante 17 ans possède l’effet inverse dans le nord, à savoir qu’elle renforce les tendances à la baisse dans bien des cas (l’influence de cette composante n’est pas possible dans le sud en revanche, les séries temporelles sont généralement trop courtes). Même si les auteurs avancent des hypothèses pour expliquer ces comportement différents entre Nord et Sud, ils concèdent que des études complémentaires devront être menées pour clarifier cet aspect. Néanmoins, deux choses importantes ressortes de l’étude : 1) les composantes basse fréquence impactent d’autant plus l’estimation des tendances que leur amplitude relative est élevée; 2) la façon dont elles influencent l’estimation n’est pas partout la même sur le territoire, mais semblent s’organiser selon deux grandes zones géographiques cohérentes.

FIGURE 3 – Signal piézométrique brute (gris) et ce même signal auquel certains modes de variabilité basse fréquence ont été retirés (bleu).
Pentes des droites de régression en cm/an : gris – 2.6 / bleu -1.4.
La présence de ces composantes « aggrave » d’un facteur 2 la tendance à la baisse ! Analyse du signal inspirée par Baulon et al. (2022).

Trois implications très concrètes se dégagent de ces résultats. D’abord, les auteurs soulignent qu’il est périlleux de vouloir attribuer aux tendances décelées l’unique impact du changement climatique, étant donnée l’influence prépondérante des fluctuations basse fréquence. Ensuite, tant que les modèles de circulation globale (modèles climatiques utilisés dans le cadre du GIEC notamment) représenteront assez mal ces variabilités naturelles basse fréquence, les tendances long-terme estimées dans les projections hydrologiques sont susceptibles de souffrir d’une grande incertitude. Enfin, si la modification rapide du climat venait à déstabiliser de façon conséquente les grands cycles naturels dans l’Atlantique nord, en affectant leur magnitude par exemple, cela affecterait significativement l’évolution tendancielle des niveaux de nappe des prochaines décennies.

En conclusion, il apparaît essentiel de se pencher sur la prépondérance des variabilités basse fréquence dans les séries temporelles hydrologiques, par une analyse méthodique basée sur la décomposition en ondelettes, dès lors qu’on s’intéresse à l’évolution passée et future des ressources en eau d’un territoire. Est-ce actuellement le cas dans les études réalisées pour le compte des collectivités territoriales et autres instances responsables de la gestion des milieux aquatiques en France ? Malheureusement non, loin s’en faut. Mais heureusement, nous pouvons remédier à cela ensemble sans trop d’efforts !

Référence :

Baulon, L., Allier, D., Massei, N., Bessiere, H., Fournier, M., Bault, V. (2022), Influence of low-frequency variability on groundwater level trends. Journal of Hydrology, 606, 127436. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2022.127436

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